6月6日，中國紅十字會開放日活動上，趙白鴿常務副會長針對網民關注的“仁愛基金”捐車事件作出回應。趙白鴿表示，下一步將在全國范圍內對紅十字會系統內的各類基金進行全面的檢查和治理。今年4月，中國紅十字基金會“仁愛基金”西部志愿者工作辦公室在陜西向機關和國有企業捐贈自行車，引發網民高度關注。趙白鴿稱“中國紅十字基金會及相關機構已開展全面、深入的調查”。6月1日，中國紅十字基金會向社會正式公布調查結果，志愿者工作辦公室被撤銷，相關責任人做出深刻檢討。

網民在對這一調查結果表示肯定時，也紛紛提出呼吁，希望從根源上采取措施確保此類事件不再發生。趙白鴿表示，“仁愛基金”事件引發了她關于兩個問題的思考：“一個是紅十字會冠名醫院的問題，另一個就是紅十字會系統內各類基金的問題。”趙白鴿表示，下一步將對紅十字會系統內各類基金的資質進行全面檢查，發現問題后及時整治或清理，并就公眾關心的問題向社會公開，確保把這項工作做好做實。

針對冠名醫院的問題，趙白鴿表示，中國紅十字會組建了一支專家隊伍，協調衛生和工商部門參與，在全國范圍內開展冠名醫院的統計和全面審查。趙白鴿表示，冠名醫院和各類基金是兩個關系到紅十字會品牌形象的重要問題，就像滅火不能止于滅火，而要全面檢查。對于醫院和各類基金，我們會從品牌管理的高度來進行系統整頓，確保紅十字會的品牌形象不受到損害。